Não foi pedido outro valor além da distância entre o ponto e a reta.]
Passo 2
Escolher um ponto qualquer P_0 sobre a reta e o vetor diretor \vec{v} da reta. Para t=0 obtemos um ponto na reta:
P_0=(0,2,3)
O vetor diretor \vec{v} vem dos coeficientes de t nas equações paramétricas:
\vec{v}=(1,-1,2)
Explicação rápida: a reta é descrita por (x,y,z)=P_0+t\vec{v}. Tomamos t=0 só para ter um ponto concreto sobre a reta.
Passo 3
Formar o vetor que vai de P_0 até A:
\vec{P_0A}=A-P_0=(4-0,\;3-2,\;2-3)=(4,1,-1).
Este vetor representa a posição do ponto A em relação a um ponto qualquer P_0 da reta.
Passo 4
Apresentar a fórmula usada e justificar: a distância de um ponto à reta é a projeção perpendicular do vetor \vec{P_0A} sobre a direção perpendicular a \vec{v}. Geometricamente, a área do paralelogramo formado por \vec{P_0A} e \vec{v} é \|\vec{P_0A}\times\vec{v}\|; essa área também é base \|\vec{v}\| vezes altura (a altura é a distância procurada). Logo: