Determine a distância
entre o ponto
e a reta
, pelo seguinte método:
a) Encontre a equação da reta
, perpendicular a reta r e contendo o ponto
;
a) Encontre a equação da reta
Passo 1
O enunciado pede a reta
que é perpendicular à reta
e que passa pelo ponto
Para isto vamos usar a ideia de coeficiente angular: se a reta
tem coeficiente angular
, então a reta perpendicular a
tem coeficiente angular
.
Passo 2
Colocamos
na forma reduzida para identificar seu coeficiente angular:
Logo o coeficiente angular de
é
Passo 3
O coeficiente angular
da reta
perpendicular a
é o negativo do recíproco de
:
Passo 4
Agora usamos a forma ponto-coeficiente para achar
. Como
passa por
e tem coeficiente
, temos
Desenvolvendo,
Em forma geral:
Resposta
A equação da reta
é