1. Determine a distância entre os pontos A(-4,3) e B(2,1).

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos A(-4,3) e B(2,1) no plano cartesiano. O conteúdo aqui é geometria analítica: usamos a fórmula da distância entre dois pontos, que é um corolário do teorema de Pitágoras.

Passo 2

A fórmula geral para a distância entre dois pontos A(xA,yA) e B(xB,yB) é
d(A,B) = raiz(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2

Passo 3

Vamos calcular as diferenças das coordenadas:
xB - xA = 2 - (-4) = 6,
yB - yA = 1 - 3 = -2

Passo 4

Elevando ao quadrado e somando as diferenças, temos
6^2 + (-2)^2 = 36 + 4 = 40
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d(A,B) = raiz40 = raiz4cdot 10 = 2raiz10

Resposta

A distância entre os pontos A e B é 2raiz10.

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