Encontre o vetor projv u :
(a) u=(2,2,-3) e v=(5,3,0)

Passo 1

O enunciado pede a projeção de u=(2,2,-3) sobre v=(5,3,0). O conteúdo é projeção de vetor, que se baseia em produto escalar e norma ao quadrado. A fórmula é
projvu ;=;ucdotv|v|^2,v

Passo 2

Calcular o produto escalar ucdotv:
ucdotv = 2cdot5 + 2cdot3 +(-3)cdot0 = 10 + 6 + 0 = 16

Passo 3

Calcular a norma ao quadrado de v:
|v|^2 = 5^2 + 3^2 + 0^2 = 25 + 9 + 0 = 34

Passo 4

Substituindo na fórmula
projvu = 1634,v = 817,(5,3,0) = l(tfrac4017,,tfrac2417,,0r)

Resposta

projvu=l(tfrac4017,tfrac2417,0r).

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