Encontre o vetor projv u :
(c) u=(3,-6,7) e v=(0,1,1)

Passo 1

O enunciado pede a projeção de vec u sobre vec v. O conteúdo é projeção de vetores em R^3 e vamos usar a definição
projvec vvec u = vec ucdotvec vvec vcdotvec v,vec v

Passo 2

Calcular o produto escalar vec ucdotvec v:
vec ucdotvec v = 3cdot0 + (-6)cdot1 + 7cdot1 = -6 + 7 = 1

Passo 3

Calcular o produto escalar vec vcdotvec v:
vec vcdotvec v = 0^2 + 1^2 + 1^2 = 2

Passo 4

Substituir na fórmula da projeção:
projvec vvec u = 12,l(0,1,1r) = l(0,tfrac12,tfrac12r)

Resposta

projvec vvec u = l(0,tfrac12,tfrac12r).

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