Determine a distância entre os pontos fornecidos.
(-6,-3,0) e (2,4,5)

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos (-6,-3,0) e (2,4,5) no espaço tridimensional. O conteúdo aqui é a distância entre dois pontos em R^3, que se obtém pela fórmula da raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças das coordenadas.

Passo 2

A fórmula da distância d entre (x1,y1,z1) e (x2,y2,z2) é
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2

Passo 3

Aqui temos (x1,y1,z1)=(-6,-3,0) e (x2,y2,z2)=(2,4,5). Calculando as diferenças:
x2 - x1 = 2 - (-6) = 8, y2 - y1 = 4 - (-3) = 7, z2 - z1 = 5 - 0 = 5

Passo 4

Elevando ao quadrado e somando:
8^2 + 7^2 + 5^2 = 64 + 49 + 25 = 138,
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d = raiz138

Resposta

raiz138

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