Determine a distância entre os pontos:
P1(2,2,2), P2(0,0,0)

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos P1=(2,2,2) e P2=(0,0,0) no espaço. Vamos usar a fórmula da distância euclidiana em R^3, que é uma extensão do Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Formamos o vetor diferença P2P1 = P1 - P2 e calculamos suas componentes:
De<a x = 2 - 0 = 2, De<a y = 2 - 0 = 2, De<a z = 2 - 0 = 2

Passo 3

Aplicamos a definição de distância:
d(P1,P2) = raiz(De<a x)^2 + (De<a y)^2 + (De<a z)^2 = raiz2^2 + 2^2 + 2^2

Passo 4

Simplificando o radical:
raiz2^2 + 2^2 + 2^2 = raiz4 + 4 + 4 = raiz12 = 2raiz3

Resposta

2raiz3

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