O enunciado pede a distância entre duas retas possivelmente reversas em . Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre retas skew:
onde v1 e v2 são vetores diretores das retas e P0, Q0 são pontos quaisquer em cada reta.
Passo 2
Colocamos cada reta em forma paramétrica.
Para r1colon y=2x,;z=3 seja o parâmetro s:
r1(s) = (x,y,z) = (s,,2s,,3),
logo vetor diretor v1=(1,2,0) e escolhemos P0=r1(0)=(0,0,3).
Para scolon(x,y,z)=(2,-1,2)+t(1,-1,3) vemos vetor diretor v2=(1,-1,3) e escolhemos Q0=(2,-1,2).