Determine as equaçẽs simétricas da reta que passa pelo ponto e é perpendicular à reta de equação vetorial .
Passo 1
O enunciado pede as equações simétricas da reta que passa por e é perpendicular à reta
Conteúdo: reta no espaço, produto escalar e projeção ortogonal de um ponto em uma reta. Para achar basta (1) encontrar o pé da perpendicular de em via condição , onde , (2) usar o vetor como direção de L.
Passo 2
Escrevemos o ponto genérico de r1 como
P(t)=l(2+3t,;t,;-tr)
Queremos H=P(t0) tal que MHcdot v1=0. MH=H-M=(2+3t-2,;t-1,;-t+1)=(3t,;t-1,;-t+1).
Então