(2,5) Determine a distincia do ponto
a reta s dada por:
s:
s:
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto
à reta
O conteúdo é cálculo de distância de um ponto a uma reta no espaço, usando produto vetorial.
Passo 2
Vamos reescrever
em forma paramétrica tomando
. Assim
ou seja
Passo 3
Escolhemos
para obter um ponto
na reta:
O vetor diretor da reta é
Passo 4
Formamos o vetor que vai de
a
:
Em seguida calculamos o produto vetorial
Passo 5
A norma do produto vetorial é
e a norma de
v é
Logo a distância é
Resposta
A distância do ponto
A à reta
s é
raiz3 .