Determine a norma da matriz
A=(cc 1 & -1 2 & 0 )
induzida pelo produto interno lang<= A, Brang<==tr(A^T B).

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma da matriz
A=1 & -12 & 0
induzida pelo produto interno
lang<= A,Brang<==tr(A^T B).
Esse produto interno é justamente o produto de Frobenius, e a norma induzida por ele é a chamada norma de Frobenius.

Passo 2

Por definição, a norma de Frobenius de A é
lVert ArVert = raizlang<= A,Arang<=

Passo 3

Vamos calcular o termo interno:
lang<= A,Arang<= = tr(A^T A) = sumi,jaij^2 = 1^2 + (-1)^2 + 2^2 + 0^2 = 6

Passo 4

Aplicando a raiz, obtemos
lVert ArVert = raiz6

Resposta

raiz6

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