Determine se a distribuição é uma distribuição de probabilidade. Se não for, explique o porquê.
0
5
10
15
20
0,03
0,09
0,19
0,32
0,37
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0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
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0,03 | 0,09 | 0,19 | 0,32 | 0,37 |
Passo 1
O enunciado fornece uma variável aleatória discreta
com possíveis valores
e probabilidades associadas
Queremos verificar se isto constitui uma distribuição de probabilidade, ou seja, se satisfaz as duas condições:
- Para todo
, . - A soma de todas as probabilidades é igual a
.
Passo 2
Verificamos a condição de não-negatividade e de ser no máximo 1:
e todas são menores que
. Logo, a primeira condição está satisfeita.
Passo 3
Calculamos a soma das probabilidades para checar a segunda condição:
Portanto, a soma é exatamente
.
Resposta
Sim, isto é uma distribuição de probabilidade, pois todas as probabilidades são não-negativas (e menores que
) e somam exatamente
.