Determine se a distribuição é uma distribuição de probabilidade. Se não for, explique o porquê.
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Passo 1
O enunciado fornece uma distribuição discreta em
com probabilidades associadas e nos pede para verificar se ela é válida. Para isso, lembramos que uma função
é uma distribuição de probabilidade se e somente se satisfaz dois requisitos:
-
. -
.
Passo 2
Verificamos primeiro a não-negatividade de cada probabilidade. Temos
e todas são manifestamente não-negativas.
Passo 3
Agora somamos todas as probabilidades para checar se a soma é
. Calculamos
Para facilitar, convertemos tudo em centésimos:
Somando:
Passo 4
A soma das probabilidades ficou em
, ou seja, diferente de
. Logo, a segunda condição de uma distribuição de probabilidade não é satisfeita.
Resposta
Não é uma distribuição de probabilidade, pois a soma das probabilidades vale
.