A variável aleatória x é normalmente distribuída com média mu=18 e desvio padrão sigma=7,6.
Encontre cada probabilidade.
P(0<x<5).

Passo 1

O enunciado diz que X é uma variável aleatória com distribuição normal de média mu=18 e desvio-padrão sigma=7,6. Precisamos calcular
P(0 < X < 5)

Passo 2

Para usar a tabela da normal padrão, definimos
Z = X - musigma
Em particular, para x=0 e x=5 temos
z1 = 0 - 187,6 approx -2,37, z2 = 5 - 187,6 approx -1,71

Passo 3

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P(0 < X < 5) = Pl(z1 < Z < z2r) = Phi(z2) - Phi(z1),
onde Phi é a função distribuição acumulada da normal padrão.

Passo 4

Consultando a tabela de Phi:
Phi(-1,71)approx 0,0436 e Phi(-2,37)approx 0,0089.
Portanto
P(0 < X < 5) approx 0,0436 - 0,0089 = 0,0347

Resposta

P(0 < X < 5)approx 0,0347.

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