Determine se a distribuição é uma distribuição de probabilidade. Se não for, explique o porquê.
0 1 2 3 4
0,30 0,25 0,25 0,15 0,05

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se uma determinada distribuição de probabilidade é realmente uma distribuição de probabilidade. A matéria que estamos lidando aqui é Probabilidade, especificamente sobre como identificar se uma distribuição atende aos critérios necessários. Para resolver isso, vamos precisar verificar duas coisas principais: se todas as probabilidades individuais estão entre 0 e 1 e se a soma de todas elas dá exatamente 1.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para cada valor de P(x) na tabela e checar se todos estão entre 0 e 1. Isso é importante porque, por definição, uma probabilidade não pode ser negativa nem maior que 1.

Passo 3

Então, vamos verificar cada P(x) :
  • P(0) = 0,30 → Está entre 0 e 1? Sim.
  • P(1) = 0,25 → Está entre 0 e 1? Sim.
  • P(2) = 0,25 → Está entre 0 e 1? Sim.
  • P(3) = 0,15 → Está entre 0 e 1? Sim.
  • P(4) = 0,05 → Está entre 0 e 1? Sim.

Passo 4

Ótimo, todas as probabilidades individuais estão dentro do intervalo válido. Agora, o próximo passo é somar todas essas probabilidades para ver se a soma totaliza 1, que é outro requisito fundamental para uma distribuição de probabilidade.

Passo 5

Vamos somar:
0,30 + 0,25 + 0,25 + 0,15 + 0,05 = 1,00
A soma deu exatamente 1, certo?

Passo 6

Como todas as probabilidades estão entre 0 e 1 e a soma delas é igual a 1, isso mostra que a distribuição apresentada cumpre todos os critérios necessários para ser considerada uma distribuição de probabilidade.

Resposta

Sim, a distribuição apresentada é uma distribuição de probabilidade porque todas as probabilidades individuais estão entre 0 e 1, e a soma de todas elas é igual a 1.

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