Determine se a distribuição a seguir é uma distribuição de probabilidade. Explique seu raciocínio.
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1 | 2 | 3 | 4 |
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-1 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinarmos se uma tabela dada representa uma distribuição de probabilidade válida. Para isso, vamos precisar entender dois conceitos principais da matéria de Probabilidade:
- Probabilidade de um evento: Os valores das probabilidades devem estar entre 0 e 1.
- Soma das probabilidades: A soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1.
Vamos verificar se a tabela que nos foi dada atende a esses dois critérios.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os valores das probabilidades individuais na tabela:
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1 | 2 | 3 | 4 |
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Precisamos checar se cada
está entre 0 e 1.
- Para
: , que está entre 0 e 1. Tá ok. - Para
: , também entre 0 e 1. Tá ok. - Para
: , que é 1,25. Esse valor é maior que 1, o que já é um problema. - Para
: , que é menor que 0. Outro problema.
Passo 3
Agora, vamos verificar a soma das probabilidades:
Vamos calcular isso passo a passo:
A soma das probabilidades dá exatamente 1, o que está correto.
Passo 4
Apesar da soma das probabilidades dar 1, lembramos que todas as probabilidades individuais precisam estar entre 0 e 1. No nosso caso,
e
não cumprem essa condição.
Resposta
Não, a distribuição apresentada não é uma distribuição de probabilidade válida porque alguns valores de
são maiores que 1 ou menores que 0, mesmo que a soma das probabilidades seja igual a 1.