(1,0) Determine a divergência e o rotacional do campo vetorial
.
Passo 1
Estamos com o campo vetorial
. O conteúdo é cálculo vetorial em
: vamos precisar das definições de divergência e rotacional de um campo
:
Divergência:
Rotacional:
Passo 2
Para a divergência, calculamos cada parcial:
Somando,
Passo 3
Para o rotacional, aplicamos o determinante:
Componente
i :
Calculando:
Logo,
Componente
j :
Calculando:
Logo,
Componente
k :
Calculando:
Logo,
Resposta
Divergência:
0 .
Rotacional: