Determine a divergência e o rotacional dos seguintes campos de vetores:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a divergência e o rotacional do campo vetorial
. O conteúdo é o uso das definições
para a divergência e
para o rotacional, aplicando derivadas parciais dos componentes do campo.
Passo 2
Identificamos os componentes do campo:
com
Passo 3
A divergência é dada por
Como
segue
Passo 4
O rotacional é
Calculando cada termo:
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Resposta
Divergência:
Rotacional:
Rotacional: