Determine o domínio de
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio de
. O conteúdo aqui é o de funções logarítmicas: para que
exista, é preciso ter
. Logo, teremos que resolver a desigualdade
Passo 2
Impondo a condição de existência do logaritmo, escrevemos
Passo 3
Para resolver
fatoramos a expressão:
Precisamos, então, que o produto
seja positivo. Usando os pontos críticos
e
, avaliamos três casos:
1. Em
temos
e
, então
.
2. Em
um fator é negativo e o outro é positivo, logo
.
3. Em
temos
e
, então
.
Passo 4
Concluímos que a desigualdade
só é satisfeita quando
Resposta
O domínio de
é
.