Determine o domínio de

Passo 1

O enunciado nos dá a função p(x)=1raizx-1 e pede o domínio de p. Para isso, precisamos garantir duas coisas:
  1. O radicando de raizdots deve ser não negativo (para a raiz ser real).
  2. O denominador não pode ser zero.

Passo 2

Impondo que o radicando seja não negativo, temos
x - 1 >= 0
Logo,
x >= 1

Passo 3

Agora, exigimos que o denominador não seja zero. Como o denominador é raizx-1, isso implica
raizx-1 neq 0
ou seja
x - 1 neq 0
Logo,
x neq 1

Passo 4

Combinando as duas condições ( x>=1 e xneq1), concluímos que
x>1

Resposta

O domínio de p é (1,infty).

Exercícios relacionados