- Determine o domínio de
(Sol.
)
(Sol.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função de duas variáveis definida por
. Estamos trabalhando com domínio de funções que envolvem logaritmo e, portanto, temos que garantir que o argumento de
seja estritamente positivo.
Passo 2
Para que
esteja definido, é necessário satisfazer a condição
Esse é o principal requisito para o domínio.
Passo 3
Reordenando a desigualdade, obtemos
que é equivalente a
Passo 4
O conjunto de todos os pares
que satisfazem
corresponde ao interior de um disco de raio 3 no plano. Ou seja, todos os pontos cuja distância à origem é menor que 3.
Resposta
[{(x,y)\in\mathbb{R}^2 \mid x^2 + y^2 < 9}]