Determine o domínio de f em cada caso e o valor de f nos pontos indicados:
f(r, s)=raiz1-r-e^rs ;(1,1) e (0,4)

Passo 1

O enunciado dá a função
f(r,s)=raiz1-r-e^rs
e pede (a) o domínio de f em R^2 e (b) os valores de f nos pontos (1,1) e (0,4). Para isso precisamos usar as restrições de cada parte: a raiz quadrada exige 1-r>=0 e o expoente rs exige sneq0.

Passo 2

Da raiz quadrada vem
1-r>=0Longrightarrow r<=1,
e do denominador do expoente vem
sneq0
Assim o domínio é
D=(r,s)inR^2mid r<=1,;sneq0

Passo 3

Para (r,s)=(1,1) temos r<=1 e sneq0, então está no domínio. Calculamos
raiz1-1=0, e^1/1=e,
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f(1,1)=0-e=-e

Passo 4

Para (r,s)=(0,4) também está no domínio. Calculamos
raiz1-0=1, e^0/4=e^0=1,
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f(0,4)=1-1=0

Resposta

Domínio: (r,s)inR^2mid r<=1,;sneq0
f(1,1)=-e
f(0,4)=0

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