Beleza, vamos resolver o PVI com condição inicial . Isso é uma EDO linear de 1ª ordem usando transformada de Laplace. Vamos precisar da propriedade e da linearidade de .
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace e usando , temos
Logo, agrupando termos,
e isolando :
Passo 3
Agora vamos fazer decomposição em frações parciais para [Y(s)). Supondo que
Multiplicando pelo denominador comum:
Expandindo e comparando coeficientes em relação a , e termo constante, obtemos o sistema