Determine o domínio de cada função abaixo, representando-o no plano (R^2).
f(x, y)=x y-1x^2-y;

Passo 1

Temos a função de duas variáveis f(x,y)=xy-1x^2-y. O conteúdo aqui é domínio de função multivariável, e para resolver precisamos lembrar que, em uma fração, o denominador não pode ser zero.

Passo 2

O denominador de f é x^2 - y. Para que a função esteja definida, devemos ter
x^2 - y neq 0
ou seja
y neq x^2 .

Passo 3

Logo, o domínio de f é todo o R^2 exceto os pontos que satisfazem y = x^2. Graficamente, é o plano com a parábola y = x^2 removida.

Resposta

O domínio é (x,y)inR^2mid y neq x^2, ou seja, o plano R^2 sem a curva y = x^2.

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