Determine o domínio de cada função:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Conteúdo: domínio de funções reais, onde precisamos garantir que todo termo esteja bem definido (no caso, o logaritmo e o denominador).
Passo 2
Para o logaritmo natural
ser definido, é preciso que o argumento seja positivo. Logo,
Passo 3
Para o denominador
não anular a função, devemos ter
o que implica
Passo 4
Unindo as duas condições —
e
— obtemos que
deve pertencer a todos os números reais positivos, exceto
e
.
Resposta
O domínio de
é