Questão 2. Calcule os seguintes limites, justificando cada passagem:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é limites de funções racionais, e vamos usar a continuidade de polinômios e de quociente de funções contínuas.
Passo 2
Note que
e
são polinômios, portanto contínuos em todo
. Em particular, em
o denominador vale
Como o quociente de funções contínuas com denominador não nulo também é contínuo, a função
é contínua em
e podemos calcular o limite simplesmente avaliando
.
Passo 3
Calculando
, obtemos
Resposta
O valor do limite é
.