Exercício 1.6. Determine o comprimento da curva dada: \vec{r}(t)=\left(\cos ^{3} t, \operatorname{sen}^{3} t, 2\right), 0 \leq t \leq \frac{\pi}{2}.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva paramétrica \displaystyle \vec{r}(t) = \bigl(\cos^3 t,\;\sin^3 t,\;2\bigr)
no intervalo 0 \le t \le \tfrac{\pi}{2}.
O conteúdo aqui é comprimento de curva em \mathbb{R}^3, que usa a fórmula