Determine o Domínio de cada função vetorial:
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede o domínio de
. Como
é definida por duas componentes, precisamos achar o domínio de cada uma e depois tomar a interseção.
Passo 2
A primeira componente é
. Essa expressão só faz sentido quando o denominador é diferente de zero. Logo, o domínio dessa parte é
Passo 3
A segunda componente é
. A função seno está definida para todo
, então o domínio dessa parte é
Passo 4
Para a função vetorial
estar bem definida,
deve pertencer simultaneamente aos domínios das duas componentes. Portanto, o domínio de
é
Resposta
O domínio de
é
.)