Determine, se existir os limites abaixo:
onde
Passo 1
O enunciado pede o limite da função vetorial
quando
. O conteúdo aqui é limite de função vetorial, que se calcula componente a componente.
Passo 2
Verificamos antes o domínio: como há
,
. Como
, podemos aproximar
de
sem sair do domínio. Usamos o fato de que
desde que ambos os limites existam.
Passo 3
Calculamos o limite da primeira componente:
Passo 4
Calculamos o limite da segunda componente:
Passo 5
Como ambos os limites existem, o limite da função vetorial é