Determine o domínio de cada uma das funções abaixo.
Passo 1
Estamos buscando o domínio da função
Isso envolve determinar para quais valores de
o radicando
é não negativo, já que a raiz quadrada só está definida para argumentos
. Vamos usar também a definição de valor absoluto em partes.
Passo 2
Para que
exista, precisamos ter
Agora usamos a definição em dois casos:
- Se
, então . - Se
, então .
Passo 3
Analisando os dois casos:
- Caso
: e é sempre verdadeiro. Logo, todo está no domínio. - Caso
: Como , temos , então é sempre verdadeiro. Logo, todo também está no domínio.
Juntando os dois casos, qualquer
satisfaz
.
Resposta
O domínio de
é