Determine o domínio de cada uma das funções abaixo: f(t)=sen(e^-t).

Passo 1

O enunciado dá a função f(t)=sinl(e^-tr). O conteúdo aqui é domínio de funções compostas: primeiro analisamos o domínio de e^-t e depois o de sin(x).

Passo 2

A função exponencial e^-t está definida para todo tinR, pois não há restrição na operação de elevar e a qualquer número real.

Passo 3

A função seno sin(x) também está definida para todo xinR. Como o argumento x=e^-t varia em (0,infty)subsetR, não surge restrição adicional ao compor com o seno.

Resposta

O domínio de f é (-infty,infty).

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