Resolva:
|2 x+1| \leq 5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação de valor absoluto \lvert 2x + 1\rvert \le 5.
Aqui vamos usar que, para qualquer expressão A e número não negativo B, vale
\lvert A\rvert \le B \quad\Longleftrightarrow\quad -\,B \le A \le B.

Passo 2

Identificando A = 2x + 1 e B = 5, transformamos a inequação em desigualdade composta:
-5 \le 2x + 1 \le 5.

Passo 3

Para isolar 2x, subtraímos 1 em todos os membros da desigualdade:
-5 - 1 \le 2x \le 5 - 1
-6 \le 2x \le 4.

Passo 4

Como o coeficiente de x é 2>0, dividimos todos os termos por 2 sem inverter os sinais:
\frac{-6}{2} \le x \le \frac{4}{2}
-3 \le x \le 2.

Passo 5

Portanto, a solução da inequação é o conjunto de todos os x entre -3 e 2, inclusive.

Resposta

\left[-3,2\right]

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