Determine o domínio de cada uma das funções abaixo. Lembre-se que o domínio de uma função, quando não explicitado, é o maior subconjunto de
para o qual a regra possa ser aplicada.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função racional
. O conteúdo principal aqui é análise de funções racionais, e vamos precisar verificar onde o denominador se anula.
Passo 2
Para funções do tipo
, o domínio é todo o conjunto dos reais exceto os pontos em que
. No nosso caso, o denominador é
, então exigimos
Passo 3
Resolvendo a desigualdade, observamos que a equação
só teria raízes imaginárias
. Como não existem soluções reais, o denominador nunca se anula para
.
Logo, não há restrições adicionais sobre além de pertencer aos reais.
Logo, não há restrições adicionais sobre
Resposta
O domínio de
é
, ou seja, todos os números reais.