Determine o domínio de cada uma das funções abaixo. Lembre-se que o domínio de uma função, quando não explicitado, é o maior subconjunto de
para o qual a regra possa ser aplicada.
Passo 1
O exercício pede o domínio da função
. Isso faz parte de funções reais de variável real, mais especificamente funções racionais. Para resolver, precisamos garantir que a regra de formação seja válida, isto é, que o denominador não seja zero.
Passo 2
Identificamos o denominador
. Para evitar divisão por zero, exigimos
. Resolvendo:
Passo 3
Logo, os valores
e
não estão no domínio. Não há outras restrições (o numerador é um polinômio definido em
). Portanto, o domínio é todos os reais exceto
.
Resposta
O domínio de
é
, isto é
.