Determine o domínio de cada uma das funções abaixo. Lembre-se que o domínio de uma função, quando não explicitado, é o maior subconjunto de R para o qual a regra possa ser aplicada.
f(x)=x^5-1x^2-1

Passo 1

O exercício pede o domínio da função f(x)=x^5-1x^2-1. Isso faz parte de funções reais de variável real, mais especificamente funções racionais. Para resolver, precisamos garantir que a regra de formação seja válida, isto é, que o denominador não seja zero.

Passo 2

Identificamos o denominador x^2-1. Para evitar divisão por zero, exigimos x^2-1neq0. Resolvendo:
x^2-1=0implies x=pm1

Passo 3

Logo, os valores x=1 e x=-1 não estão no domínio. Não há outras restrições (o numerador é um polinômio definido em R). Portanto, o domínio é todos os reais exceto pm1.

Resposta

O domínio de f é Rsetminus-1,1, isto é (-infty,-1)cup(-1,1)cup(1,infty).

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