As sequências seguintes são convergentes? Se possível, achar o limite.
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Passo 1
Temos a sequência definida por
. O conteúdo envolvido é limite de sequência e continuidade de função trigonométrica.
Passo 2
Observamos que a sequência interna
satisfaz
, pois o denominador cresce sem limite.
Passo 3
Como a função
é contínua em todo
, podemos passar o limite para dentro da função. Assim,
Passo 4
Resposta
A sequência convergente tem limite igual a 1.