Determine o domínio e as componentes das funções vetoriais a seguir
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede (a) o domínio de definição e (b) as componentes dessa função. Vamos usar a condição de existência das raízes (radicandos não negativos) para achar o domínio e, em seguida, ler diretamente cada componente.
Passo 2
Para existir
é preciso
e para existir
é preciso
Como ambas as condições devem valer simultaneamente, o domínio é a interseção
Passo 3
As componentes da função vetorial são simplesmente os coeficientes de cada versor:
– Componente ao longo de :
– Componente ao longo de
– Componente ao longo de
:
– Componente ao longo de
:
Resposta
Domínio:
Componentes: