Determine o domínio e as componentes das funções vetoriais a seguir
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
O conteúdo envolvido é análise de funções vetoriais: identificar domínio exigido por cada componente e extrair as componentes escalares.
Passo 2
O primeiro componente é
. Como a função hiperbólica tangente está definida para todo
, não há restrições de domínio neste termo.
Passo 3
O terceiro componente é
. Para que ele exista, o denominador não pode ser zero:
Passo 4
Juntando as condições, o domínio de
é
ou, em forma de intervalos,
Passo 5
As componentes escalares da função vetorial são
Resposta
Domínio:
.
Componentes: ,
,
.
Componentes: