Verifique se cada série converge ou diverge
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n}{5 n-1}
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n}{5 n-1}
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo aqui é o Teste da Divergência, que diz que, se os termos gerais não tendem a zero, a série necessariamente diverge.
Passo 2
Denotando
, vamos calcular
Como, para
grande, o termo
é desprezível frente a
, obtemos
Passo 3
Como
, o Teste da Divergência garante que a série
diverge.
Resposta
A série diverge.