Determine o domínio
, por compreensão, das seguintes funções
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é basicamente todos os valores que
pode assumir para que a função esteja bem definida. Para isso, vamos precisar entender o que significa domínio e verificar se há algum valor de
que cause problemas na função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é domínio. O domínio de uma função é o conjunto de todos os números que você pode colocar na função sem causar nenhum problema, como divisão por zero ou a raiz de um número negativo (no caso de funções que envolvem raízes quadradas, por exemplo).
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função
. Essa é uma função linear, que é uma das funções mais simples. Ela é composta apenas de termos do primeiro grau, ou seja, o maior expoente de
é 1.
Passo 4
Como a função é linear, não tem divisão por zero, nem raiz quadrada, nem nenhum outro tipo de operação que possa restringir o valor de
. Isso significa que você pode colocar qualquer número real na função sem problemas.
Resposta
Portanto, o domínio
da função
é todos os números reais. Em notação matemática, isso é representado por: