Determine o domínio Df, por compreensão, das seguintes funções f(x).
f(x)=1raiz5 x+15

Passo 1

O enunciado pede o domínio de
f(x) = 1raiz5x + 15
ou seja, todos os valores de xinR que fazem sentido tanto no radical quanto no denominador. O conteúdo envolvido é domínio de função, condições de existência de raiz quadrada real e de denominador não nulo.

Passo 2

Para a raiz quadrada raiz5x+15 ser real, precisamos de
5x + 15 >= 0
Além disso, como esse valor está no denominador, não podemos ter raiz5x+15=0, ou seja, precisamos de
5x + 15 > 0

Passo 3

Resolvendo a desigualdade
5x + 15 > 0
subtraímos 15 de ambos os lados e dividimos por 5 (positivo), obtendo
x > -3

Passo 4

Portanto, o domínio por compreensão é
Df = ,xinRmid x > -3

Resposta

Df = ,xinRmid x > -3

Exercícios relacionados