Determine o domínio de definição das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função
. Isso faz parte do conteúdo de domínio de funções que envolvem razões trigonométricas, e vamos precisar usar a condição de que o denominador não pode ser zero.
Passo 2
Para encontrar o domínio, devemos garantir que o denominador
seja diferente de zero. Assim, impomos a restrição:
Passo 3
Agora, sabemos que
exatamente quando
, com
inteiro. Então esses valores tornam o denominador nulo e devem ser excluídos do domínio.
Passo 4
Concluímos que o domínio de
é o conjunto de todos os reais, exceto os pontos em que
.
Resposta
O domínio é
.