Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular
. O conteúdo é limite de função de variável complexa e vamos usar representação cartesiana
e propriedades de limite.
Passo 2
Representando
, temos:
Passo 3
Portanto a expressão vira
Passo 4
Analisando o limite por retas
com
, substituímos em
:
Passo 5
Como
, isso vai para
para qualquer
. Mesmo em caminhos especiais onde
tende a zero mais rápido, testa-se e o quociente também tende a zero.
Passo 6
Como o valor do limite é zero em todos os caminhos considerados, concluímos que o limite existe e vale zero.
Resposta
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