lim z 2-i(z^2-z)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limzto 2-i(z^2 - z). O conteúdo envolvido é limite de funções complexas polinomiais e vamos usar a propriedade de continuidade de polinômios para resolver por substituição direta.

Passo 2

Como polinômios são funções contínuas em C, o limite no ponto coincide com o valor da função nesse ponto. Logo podemos escrever:
limzto 2-i(z^2 - z) = (2 - i)^2 - (2 - i)

Passo 3

Agora calculamos (2 - i)^2 e simplificamos a expressão. Primeiro:
(2 - i)^2 = 2^2 - 2cdot2,i + i^2 = 4 - 4i - 1 = 3 - 4i
Depois fazemos a subtração:
(2 - i)^2 - (2 - i) = (3 - 4i) - 2 + i = 1 - 3i

Resposta

1 - 3i

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