Determine
domínio e esboce:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos a função:
O que a gente precisa fazer aqui é determinar o domínio dessa função e esboçá-la. O domínio de uma função é basicamente todos os valores possíveis de
e
que deixam a função bem definida. Vamos precisar usar conceitos de funções de duas variáveis e raízes quadradas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o domínio da função. Como temos uma raiz quadrada, o que está dentro dela precisa ser maior ou igual a zero para que a função seja real. Ou seja:
Vamos resolver essa inequação para
:
Isso significa que, para qualquer valor de
,
deve ser menor ou igual a
para que a função exista.
Passo 3
Agora, vamos esboçar o domínio. A inequação
representa uma região no plano
que está abaixo da parábola
. Então, o domínio é todo o conjunto de pontos
que estão nessa região.
Resposta
O domínio da função
é o conjunto de todos os pares
que satisfazem
. O esboço do domínio é a região abaixo da parábola
no plano
.