Determine o domínio:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Para isso precisamos garantir que ambos os componentes estejam definidos, ou seja:
- No quociente
, o denominador não pode ser zero. - Na tangente
, o denominador não pode ser zero.
Passo 2
Analisando
:
o domínio desse componente é
o domínio desse componente é
pois dividimos por
, logo precisamos de
.
Passo 3
Analisando
:
para estar definido é necessário .
Sabemos que
para estar definido é necessário
Sabemos que
Portanto
Passo 4
O domínio de
é a interseção dos domínios dos dois componentes: