Determine o domínio de
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função f(x)=
. O domínio de uma função com radicais exige que os radicandos sejam não negativos e que o denominador seja diferente de zero.
Passo 2
Para o numerador ficar definido, precisamos ter
. Resolvendo essa desigualdade, obtemos
.
Para o denominador ficar definido, precisamos ter . Resolvendo, obtemos
.
Além disso, o denominador não pode ser zero, então precisamos de , ou seja,
.
Para o denominador ficar definido, precisamos ter
Além disso, o denominador não pode ser zero, então precisamos de
Passo 3
Agora fazemos a intersecção das condições
e
. A condição mais restritiva é
. Portanto, o domínio da função é todos os
menores que 1.
Resposta
(-\infty,1)