Suponha que uma partícula se move sobre o eixo Ox com aceleração dada, em cada instante
, por
, com velocidade inicial de
. Determine:
a) a aceleração média durante o intervalo
a
b) a velocidade instantânea no instante
.
a) a aceleração média durante o intervalo
b) a velocidade instantânea no instante
Passo 1
Resumindo o enunciado: uma partícula se move ao longo do eixo
com aceleração
e sua velocidade inicial é
. Precisamos determinar:
a) a aceleração média no intervalo de a
;
b) a velocidade instantânea em .
a) a aceleração média no intervalo de
b) a velocidade instantânea em
Passo 2
Para obter a velocidade
basta integrar a aceleração de
a
:
Note que
logo
Passo 3
A velocidade é
Verificamos
, conforme dado.
Passo 4
Substituindo
:
Passo 5
A aceleração média em
é
Resposta
a)
b)
b)