Determine o domínio de
Passo 1
Estamos com a função
e queremos encontrar o conjunto de valores de
para os quais essa expressão faz sentido (o domínio). Para isso, precisamos garantir que a raiz quadrada esteja bem definida e que o denominador não seja zero.
Passo 2
A raiz quadrada
está definida para
porém, como esse termo fica no denominador, não podemos permitir que seja zero. Logo, a condição é
Passo 3
Para resolver a inequação
fatoramos o polinômio:
Agora analisamos o sinal do produto:
-
quando ambos os fatores são positivos ( ) ou ambos são negativos ( ).
Portanto,
Passo 4
Não há outras restrições (o numerador
pode ser zero sem problemas). Assim, o domínio de
é
Resposta
O domínio de
é