Determine o domínio de
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
. O conteúdo é domínio de logaritmo: precisamos que o argumento seja positivo, ou seja, resolver
.
Passo 2
Para estudar quando a função quadrática
é positiva, usamos o seguinte: se o coeficiente líder
e o discriminante
, então
para todo
. Aqui
.
Passo 3
Calculamos o discriminante de
:
Como
e
, temos
para todo
. Logo, o domínio de
é todo o conjunto dos números reais.
Resposta
(-\infty,\infty)