Determine o domínio da função:
f(x)=raizxx-1

Passo 1

Então, a gente tem uma função f(x) = raizxx - 1 e precisa descobrir para quais valores de x essa função tá valendo, ou seja, o domínio dela. Vamos usar conceitos de radiciação e divisão para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte de baixo da fração, o denominador x - 1 . A gente sabe que não dá pra dividir por zero, então precisamos garantir que x - 1 não seja igual a zero. Vamos resolver:
x - 1 neq 0 x neq 1
Então, x não pode ser 1.

Passo 3

Agora, vamos ver a parte de cima da fração, que é raizx . A raiz quadrada de um número só existe se o número for maior ou igual a zero. Então, temos que:
x >= 0
Isso significa que x tem que ser pelo menos zero.

Passo 4

Juntando essas duas condições, precisamos que x seja maior ou igual a zero e diferente de 1. Então, o domínio da função é todos os números reais maiores ou iguais a zero, exceto o 1.

Resposta

O domínio da função é x >= 0 e x neq 1 , ou seja:
, x in R mid x >= 0 e x neq 1 ,

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