Determine o domínio da função:
Passo 1
Então, a gente tem uma função
e precisa descobrir para quais valores de
essa função tá valendo, ou seja, o domínio dela. Vamos usar conceitos de radiciação e divisão para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte de baixo da fração, o denominador
. A gente sabe que não dá pra dividir por zero, então precisamos garantir que
não seja igual a zero. Vamos resolver:
Então,
não pode ser 1.
Passo 3
Agora, vamos ver a parte de cima da fração, que é
. A raiz quadrada de um número só existe se o número for maior ou igual a zero. Então, temos que:
Isso significa que
tem que ser pelo menos zero.
Passo 4
Juntando essas duas condições, precisamos que
seja maior ou igual a zero e diferente de 1. Então, o domínio da função é todos os números reais maiores ou iguais a zero, exceto o 1.
Resposta
O domínio da função é
e
, ou seja: